随机完备性与体积增长
微分几何
2010-04-02 v2 概率论
摘要
1999年有学者提出,测地完备黎曼流形的某种体积增长条件可能蕴含该流形是随机完备的。这一猜想受到大量实例以及布朗运动递归的已知类似判据的启发。我们证明该蕴含关系一般不成立。我们还给出了逆蕴含的反例。
引用
@article{arxiv.0908.4222,
title = {Stochastic completeness and volume growth},
author = {Christian Baer and G. Pacelli Bessa},
journal= {arXiv preprint arXiv:0908.4222},
year = {2010}
}
备注
11 pages, 5 figures, published version