初始微正则态与能量本征态下功概率分布的刚性与 Jarzynski 关系
量子物理
2021-06-30 v1 统计力学
摘要
我们考虑受驱动（即服从含时哈密顿量）的封闭量子系统（可将热浴纳入其中）。作为出发点，我们假设对于在某些能量下初始化于微正则态的系统，所得功概率密度（work-PDF）基本独立于这些特定初始能量。我们解析证明，该“刚性”假设连同能量本征态密度指数增长的假设，对于上述微正则初态下 Jarzynski 关系（JR）的成立是充分但非必要的。即便缺乏微观可逆性，此结论仍成立。为审视微正则初态下刚性与 JR 的关联，我们对可由刚性调至非刚性的随机矩阵系统做了数值分析。在这些例子中，我们发现刚性存在时 JR 成立、缺失时 JR 被破坏，表明刚性与 JR 间存在极紧密的联系。值得注意的是，在大系统极限下，我们发现即便对于纯初态能量本征态，JR 也成立。由于这在经典系统中无对应，我们视其为一种真正的量子现象。
引用
@article{arxiv.2007.11829,
title = {Stiffness of Probability Distributions of Work and Jarzynski Relation for Initial Microcanonical and Energy Eigenstates},
author = {Lars Knipschild and Andreas Engel and Jochen Gemmer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.11829},
year = {2021}
}
备注
9 pages, 6 figures