上半平面中的 Stein 定理与带权 Bergman 空间
经典分析与常微分方程
2025-06-24 v1
摘要
本文是我们先前论文《复情形下 Stein 定理的化身》的姊妹篇。在前文中,我们给出了一个充分条件,使得上半平面上的可积函数具有可积的 Bergman 投影。本文推进相关方法,特别建立了一个逆命题。这自然引导我们研究一族带权的 Bergman 空间,其权函数为对数权 ,它们在边界处与无穷远处分别具有相同类型的行为。我们引入其对偶空间,即对数型 Bloch 空间,并关注其上的乘子、逐点乘积与 Hankel 算子。
引用
@article{arxiv.2506.18377,
title = {Stein's theorem in the upper-half plane and Bergman spaces with weights},
author = {Aline Bonami and Sandrine Grellier and Benoît Sehba},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.18377},
year = {2025}
}