切片正则函数 Bergman 空间的进一步性质
复变函数
2014-06-23 v1
摘要
在本文中，我们继续研究切片正则函数类的 Bergman 理论。在切片正则设定下，有两种引入 Bergman 空间的可能性，分别称为第一类和第二类。本文主要考虑第二类的 Bergman 理论，给出了单位球和半空间情形下 Bergman 核的显式描述。在单位球情形下，我们研究了 Bergman-Sce 变换。我们还表明，只有考虑到适当的权重时，这两种 Bergman 理论才能进行比较。最后，我们利用 Schwarz 反射原理将 Bergman 核与其在复半平面上的值联系起来。
引用
@article{arxiv.1406.5210,
title = {Further properties of the Bergman spaces of slice regular functions},
author = {Fabrizio Colombo and J. Oscar Gonzalez-Cervantes and Irene Sabadini},
journal= {arXiv preprint arXiv:1406.5210},
year = {2014}
}
备注
to appear in Advances in Geometry