Stein 核与矩映射
概率论
2023-06-08 v3 偏微分方程分析
泛函分析
统计理论
统计理论
摘要
我们描述了一种利用矩映射构造 Stein 核的方法，矩映射是 Monge-Ampère 方程一种变体的解。作为结果，我们展示了这些映射的正则性界如何控制经典中心极限定理中的收敛速率，并推导了在对数凹情形下的 Kantorovitch-Wasserstein 距离的新速率，具有对维度的显式多项式依赖。
引用
@article{arxiv.1804.04699,
title = {Stein kernels and moment maps},
author = {Max Fathi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1804.04699},
year = {2023}
}
备注
v2: improved dependence on the dimension in the quantitative CLT. v3: corrected a wrong sentence, which does not affect the results or the proofs