关于自由 Stein 核存在性的一点注记

Guillaume Cébron; Max Fathi; Tobias Mai

关于自由 Stein 核存在性的一点注记

算子代数 2018-11-08 v1 泛函分析概率论

作者: Guillaume Cébron , Max Fathi , Tobias Mai

摘要

Stein 核是一种通过比较分部积分公式定义的概率分布比较方法。我们给出了自由概率中 Stein 核的两种构造。一种由显式公式给出，另一种通过自由 Poincaré 不等式给出。特别地，我们证明了与经典情形不同，自由 Stein 核总是存在的。作为推论，我们导出了自由中心极限定理中收敛速率的新界，以及 Biane 所给出的半圆律刻画的一个加强形式。

关键词

Stein 核自由概率自由 Poincaré 不等式自由中心极限定理半圆律分部积分

引用

@article{arxiv.1811.02926,
  title  = {A note on existence of free Stein kernels},
  author = {Guillaume Cébron and Max Fathi and Tobias Mai},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1811.02926},
  year   = {2018}
}

备注

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关于自由 Stein 核存在性的一点注记

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