具Robin边界条件的反应扩散方程的稳态解：在登革热媒介控制中的应用
偏微分方程分析
2022-09-16 v1
摘要
本文研究有界域上具有Robin边界条件的反应扩散方程的初边值问题，并引入若干特定参数以考虑边界上的非零通量。该问题源于种群替换法干预下的蚊群研究，其中边界条件考虑了个体经边界的流入与流出。本文利用相平面分析，研究了依赖于若干参数的非常数稳态解的存在性与性质。随后，我们利用线性化稳定性原理证明了其稳定性的若干充分条件。我们表明，该控制方法的长期效率强烈依赖于处理区大小与迁移率。为阐释这些理论结果，我们在蚊群控制框架下给出了一些数值模拟。
引用
@article{arxiv.2209.07165,
title = {Steady-state solutions for a reaction-diffusion equation with Robin boundary conditions: Application to the control of dengue vectors},
author = {Luís Almeida and Pierre-Alexandre Bliman and Nga Nguyen and Nicolas Vauchelet},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.07165},
year = {2022}
}