粘弹性晶格模型中的稳态裂纹

我们研究了在具有粘弹性动力学的晶格上沿模式 III 裂纹的稳态运动。引入克莱因粘性 $\eta$ 后，可直接将晶格结果与连续介质处理进行比较。利用数值和解析(Wiener-Hopf)技术，我们探讨了该比较作为驱动位移 $\Delta$ 和横向站点数 $N$ 的函数。在任意 $N$ 时，连续理论都无法捕捉晶格捕获现象;人们都熟知这一点，但引入 $\eta$ 后带来了一些新的情况。更重要的是，对于较大的 $N$，即使在较大的 $\Delta$ 下，标准的二维弹性动力学方法也完全无法捕捉 $\eta$ 相关的速度选择，因为这种选择在晶格问题的 leading order 粗略连续极限中完全消失。