热应力下准静态裂纹扩展的动力学不稳定性
混沌动力学
2009-11-10 v1
摘要
我们研究从热烤箱拉向冷浴的玻璃条中准静态裂纹扩展的理论。该问题已在大量实验中得到细致研究，提供了丰富数据以挑战理论。我们在多方面改进了以往的理论处理。首先，我们对直裂纹失稳的讨论做了技术改进：采用Padé逼近来求解与该转变相关的Weiner-Hopf分解问题。接着我们改进了起伏裂纹振荡失稳起始的讨论。我们提出了一种新思路，将该问题视为无裂纹有限条与含裂纹无限介质解之和。这使我们能给出振荡失稳附近应力强度因子的闭式解。最重要的是，我们发展了振荡裂纹区域中实际轨迹的{\em 动力学}描述。该理论基于Hodgdon和Sethna提出的裂纹扩展动力学定律。我们证明该动力学定律给出了后临界条件下实际轨迹的解；我们可由第一性原理计算控制参数的临界值以及如振荡波长等解的特征。我们在无任何自由参数下与实验测量做了详细比较，结果相当出色。最后我们证明该动力学定律可转化为振荡裂纹振幅的方程；该方程正确预测了实验中观测到的标度指数。
引用
@article{arxiv.nlin/0305021,
title = {Dynamical Instabilities of Quasi-static Crack Propagation Under Thermal Stress},
author = {Eran Bouchbinder and H. George E. Hentschel and Itamar Procaccia},
journal= {arXiv preprint arXiv:nlin/0305021},
year = {2009}
}