随机有限多项式势的驻点统计
统计力学
2015-09-30 v1 无序系统与神经网络
高能物理 - 理论
数学物理
代数几何
math.MP
摘要
多元随机势 (RP) 的势能景观 (PEL) 的驻点 (SP) 在物理学、化学和数学生物学的许多领域都有广泛应用。然而，能够精确找到所有驻点的可靠方法很少。因此，人们不得不依赖随机矩阵理论等间接方法。通过结合数值多项式同伦延拓方法和认证方法，我们获得了从均值为 0、方差为 1 的高斯分布中选取的每个样本的最一般多项式 RP 的所有认证驻点。在获得 RP 有限大小情形的许多新结果的同时，我们还讨论了我们的结果对随机系统数学和弦论景观的意义。
引用
@article{arxiv.1504.02786,
title = {Statistics of Stationary Points of Random Finite Polynomial Potentials},
author = {Dhagash Mehta and Matthew Niemerg and Chuang Sun},
journal= {arXiv preprint arXiv:1504.02786},
year = {2015}
}
备注
10 pages, 63 figures