将随机景观的驻点计数作为随机矩阵问题
无序系统与神经网络
2007-05-23 v1
摘要
求解 N 维随机高斯景观驻点总数的均值，可以归结为对相应 Hessian 矩阵特征多项式的绝对值进行平均。首先，针对描述随机环境中弹性流形能量景观的一类模型说明了这一约化过程，并提出了解析处理该问题的一般方法。随后，描述了对应于具有 N 个自由度的最简单且非平凡的“玩具模型”的一类景观的精确解 [Phys. Rev. Lett. v.92 (2004) 240601]。渐近分析揭示了向物质类玻璃态的相变。
引用
@article{arxiv.cond-mat/0507059,
title = {Counting Stationary Points of Random Landscapes as a Random Matrix Problem},
author = {Yan V Fyodorov},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0507059},
year = {2007}
}
备注
Presentation at "Applications of Random Matrices to Economy and Other Complex Systems", May 26-28, 2005, Krakow