探索XY模型的能量景观

我们通过解析构造哈密顿量的几类驻点，研究了具有最近邻相互作用的二维和三维XY模型的能量景观。分析了这些类别，特别是关于模型热力学相变的可能特征。我们发现，即使在明确打破XY自旋的全局 $O(2)$ 对称性之后，仍然存在指数级大的一类奇异驻点，它们出现在连续的单参数族中。这一性质可能使基于能量景观驻点研究相变的理论工具的使用复杂化，我们讨论了避免这些困难的策略。