多维连续空间中高斯随机势的谱局域化

本文给出详尽的数学证明：在多维欧几里得空间中，受适当随机势影响的非相对论量子粒子的能谱几乎必然具有纯点分量。该结果尤其适用于某一类零均值高斯随机势，它们关于欧几里得平移是齐次的。更确切地说，对于这些高斯随机势，谱在足够负的能量处几乎必然仅为纯点，或在负能量处对足够弱的无序度几乎必然仅为纯点。证明基于一种固定能量的多尺度分析，该分析允许在不同长度尺度上使用不同随机势。