半刚性聚合物链的统计与广义巴尔变换

本文提出了一种针对半刚性聚合物链离散版的新方法。我们的方法基于一种名为广义巴尔变换（GBT）的新型计算技术，用于研究半刚性聚合物链的统计力学。具体而言，我们对该模型的特征函数进行近似求解。随后，我们利用GBT计算了该模型的聚合物传递子，并得出适用于任意段数和刚性参数值的表达式。该表达式精确地捕获了柔性聚合物和无限刚性聚合物的极限情况。在中间区域，平滑的近似过渡行为被预测。我们所得传递子的另一个性质是满足聚合物链有限可伸展性条件。我们还计算了单链结构因子。该性质是随波矢 $k$ 单调递减，直到到达一个平台。我们的计算清晰地表明，随着刚性参数的增加，结构因子随波矢的增大而衰减得更快。此外，当波矢足够大时，即使是短聚合物链，结构因子也会在一个近似幂律形式 $k^{-\theta}$ 的区间内呈现。其中 $\theta$ 对柔性聚合物为2，对刚性链为1。我们还将结果与其他模型的预测进行了比较。