窄通道中长半柔性聚合物的涨落

我们考虑一根不可伸缩的半柔性聚合物或蠕虫状链，其持久长度为 $P$，轮廓长度为 $L$，在直径为 $D$ 的圆柱形通道中涨落。在 $D\ll P\ll L$ 的区域内，对应于一根长且被紧密约束的聚合物，聚合物占据的通道平均长度 $<R_\parallel>$ 和相对于平均值的均方偏差分别按 $<R_\parallel>=[1-\alpha_\circ(D/P)^{2/3}]L$ 和 $<\Delta R_\parallel^{\thinspace 2}\thinspace>=\beta_\circ(D^2/P)L$ 变化，其中 $\alpha_\circ$ 和 $\beta_\circ$ 是无量纲振幅。在先前的工作中，我们通过非常长链的模拟确定了 $\alpha_\circ$ 以及矩形截面通道的类似振幅 $\alpha_\Box$。在本文中，我们通过模拟估算了 $\beta_\circ$ 和 $\beta_\Box$。这些估算值与半柔性聚合物在横向被抛物势（而非通道）约束时的精确解析结果以及近期实验进行了比较。对于抛物约束势，我们还得到了 $R_\parallel$ 分布或径向分布函数的一个简单解析结果，该结果对于大 $L$ 是渐近精确的，并具有实验中观察到的偏斜形状。