由结与链的 3d 引力中的统计

近年来，在具有负余弦常数的 3d 爱因斯坦引力中，评估虫洞振幅并将其匹配到 2d CFT 数据统计上的取得了显著进展。在本工作中，我们计算了非扰动的高斯及非高斯引力对 OPE 统计的贡献，这一框架可系统地生成此类非扰动效应——即由 Wilson 线引发的结与链的碎片化 (Fragmentation of knots and links by Wilson lines)。我们通过构建由原根结 (prime knots) 和链 (links) 的碎片图构成的多边界虫洞来阐释这一思想。我们讨论了双曲结与链的碎片化，如图案结 (figure-eight knot)、三扭结 (three-twist knot) 和白首链 (Whitehead link)；以及非双曲结与链，如 Hopf 链、玡掌结、 Solomon's 结和五芒结 (cinquefoil knot)。利用 Virasoro 型 TQFT，我们展示了由同一结或链的不同碎片化构成的虫洞分区函数彼此紧密相关。通过这些碎片化，我们计算了引力对方差、二点非高斯性、四点非高斯性的两种结构（称为“垫子收缩”(pillow contraction)和“6j-收缩”($6j$-contraction)）以及一些六点非高斯性。我们还检查了其中一些非高斯性与包含来自结的高斯修正的扩展高斯集合 (extended Gaussian ensemble) 的 OPE 数据的一致性。