统计一致Gutzwiller方法及其与关联系统平均场奴隶玻色子方法的等价性

我们提出了一种求解一类平均场(MF)模型的新方法，该方法基于包含额外约束的最大熵(MaxEnt)原理。接着，我们展示了该方法应用于Gutzwiller近似(GA)时，与平均场奴隶玻色子(SB)形式体系（以单带Hubbard模型为例）的等价性。因此，这种等价性为SB方法内获得的结果提供了另一种证明，然而SB方法包含一些特设假设以使其与GA一致。我们的方法表明，当GA辅以统计一致性条件时，MF SB方法的所有预测都可以在GA内以更简单、透明且可控的方式获得。我们将该方法称为统计一致Gutzwiller近似(SGA)。明确地说，本公式不需要引入辅助玻色子场的凝聚振幅，这些振幅没有直接的物理意义，并且在本公式中不会出现。尽管SGA的结果在当前情况下与SB等价，但可以通过利用超越标准GA的更先进方案来计算平均值，从而进一步改进它们。为了说明我们的方法，并概述其相对于GA替代处理方法的优势，我们选择了二维中几乎局域的费米液体(ALFL)的情况，并在紧束缚近似下对其进行了详细分析。我们还评论了我们的方法对于描述关联费米子的重要性。即，这里使用的推理可以应用于多带Hubbard模型、周期Anderson模型、$t-J$模型和$t-J-U$模型的相应MF处理。通过这种方式，我们的方法可以应用于强关联电子系统、光晶格以及其他相关情况。