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关于非线性玻色子模型相干态变分方法的一些注记

数学物理 2008-11-26 v1 其他凝聚态物理统计力学 math.MP

作者: P. Buonsante , V. Penna

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摘要

基于标准含时变分方法的平均场图像已广泛用于研究非线性多玻色子系统，如 Bose-Hubbard 模型。我们比较了与 Gutzwiller 型试探态 $|F>$ 、数守恒态 $|\xi >$ 和 Glauber 型试探态 $|Z>$ 相关的平均场方案，以揭示此类方案的具体性质。在从基于 $|F>$ 的图像推导出基于 $|Z>$ 的哈密顿量图像后，我们表明后者展现出一个配备有 Weyl-Heisenberg 子代数的 Poisson 代数，这预示了基于 $|Z>$ 的图像。接着，我们表明态 $|Z>$ 是 $\cal N$ -玻色子态 $|\xi>$ 的叠加，并讨论了基于 $|Z>$ 和基于 $|\xi>$ 的图像之间的异同。最后，在证明了简单对称态 $|\xi>$ 确实对应于 SU(M) 相干态之后，我们讨论了态 $|Z>$ 和 $|\xi>$ 基于动量模算符的对偶版本及其一些应用。

关键词

相干态变分方法非线性玻色子模型 Bose-Hubbard 模型平均场理论 Gutzwiller 假设 Poisson 代数 Weyl-Heisenberg 代数

引用

@article{arxiv.0806.1181,
  title  = {Some remarks on the coherent-state variational approach to nonlinear boson models},
  author = {P. Buonsante and V. Penna},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0806.1181},
  year   = {2008}
}

备注

16 pages