关于半共轫于分支数无穷的预分段凸或扩张映射系统的统计稳定性

我们研究了一类半共轫于分支数无穷的预分段凸或扩张映射系统的统计稳定性。这些系统自然出现在研究导数无界、有界点或无限马尔可夫分区的变换中；这类特征对稳定性分析提出了重大挑战。具体而言，我们考虑一参数变换族 $\{F_\delta\}_{\delta \in [0,1)}$ 及其对应的不变测度 $\{\mu_\delta\}$。我们提供一般条件，确保未扰动测度 $\mu_0$ 在适当拓扑下统计上稳定，即映射 $\delta \mapsto \mu_\delta$ 在 $\delta = 0$ 处连续。进一步，我们以扰动参数 $\delta$ 为界给出 $\mu_\delta$ 调制连续性的显式定量估计。我们的结果适用于广泛的映射族，包括半共轫于高斯图和 L"uroth 图等经典例子的映射。