基于因子化耦合的统计最优传输
机器学习
2018-11-13 v3 机器学习
摘要
我们提出一种新方法，用于从高维样本估计两个概率分布之间的 Wasserstein 距离和最优传输方案。与简单地用经验分布替代真实分布的插件规则不同，我们的方法提倡具有低传输秩的耦合，这是一种类似于矩阵非负秩的新结构假设。基于该假设的正则化在各种任务（包括单细胞质谱 RNA 测序数据中的域适应）上对高维数据带来了显著改进。这些发现得到理论分析的支持，该分析表明传输秩是克服数据驱动最优传输中固有的维度灾难的关键。
引用
@article{arxiv.1806.07348,
title = {Statistical Optimal Transport via Factored Couplings},
author = {Aden Forrow and Jan-Christian Hütter and Mor Nitzan and Philippe Rigollet and Geoffrey Schiebinger and Jonathan Weed},
journal= {arXiv preprint arXiv:1806.07348},
year = {2018}
}
备注
29 pages, 3 figures