基于平滑 Wasserstein 损失的非负矩阵与张量分解统一框架
机器学习
2021-07-16 v2 机器学习
最优化与控制
摘要
非负矩阵与张量分解是寻找高维数据集低维表示的经典工具。在成像等应用中，数据集可视为支撑于具有度量结构空间上的分布。在此类设定下，基于最优传输理论的 Wasserstein 距离的损失函数是自然的选择，因为它纳入了数据的底层几何结构。我们引入一个通用数学框架，用于计算矩阵与张量相对于最优传输损失的负非负分解。我们利用凸对偶形式推导出一种高效的计算方法，并通过若干矩阵与张量值数据的数值示例展示了该方法的适用性。
引用
@article{arxiv.2104.01708,
title = {A unified framework for non-negative matrix and tensor factorisations with a smoothed Wasserstein loss},
author = {Stephen Y. Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.01708},
year = {2021}
}
备注
14 pages, 6 figures