尖峰传输模型下Wasserstein距离的估计
统计理论
2019-09-18 v1 统计理论
摘要
我们提出了一种新的统计模型——尖峰传输模型，它形式化了两个概率分布仅在一个低维子空间上不同的假设。我们研究了该模型下 Wasserstein 距离估计的极小极大速率，并表明可利用这种低维结构来避免维数灾难。作为我们极小极大分析的副产品，我们建立了一个下界，表明在缺乏此类结构时，插件估计量在高维下估计 Wasserstein 距离几乎是速率最优的。我们还给出了统计-计算鸿沟的证据，并推测任何计算高效的估计量都必然遭受维数灾难。
引用
@article{arxiv.1909.07513,
title = {Estimation of Wasserstein distances in the Spiked Transport Model},
author = {Jonathan Niles-Weed and Philippe Rigollet},
journal= {arXiv preprint arXiv:1909.07513},
year = {2019}
}