相对论 Aharonov-Bohm 类系统的统计力学

为研究 Aharonov-Bohm 效应在众多体系中的表现，我们考察了沿圆环 (1+1 维) 和圆柱 (2+1 维) 上的 Gross-Neveu 模型的统计力学，其中包含与轴线重合的细小线形电磁感应器。对于具有非平凡磁通量 ($\theta$) 的此类系统，许多热力学可观测量，如序参量、感生电流和维里系数，显示出对 $\theta$ 的周期性但非光滑的依赖。在 2+1 维情况下，我们进一步发现当 $\theta\in(1/3,2/3)$（对整数取模）时，奇偶性始终被自发破坏，与圆柱周长无关。我们证明了相变的均匀特性在 $1/N$ 的主导项中得以保持，通过验证所有临界指数与 $\theta$ 的不变性。通过计算等时 commutator 以及将传播子分解为按环绕数分类的路径之和，阐明了准粒子——局部类费米、全局类任意子——的精确性质。