全局酉不变矩阵模型的统计动力学作为前量子力学
高能物理 - 理论
2007-05-23 v1 凝聚态物理
高能物理 - 唯象学
数学物理
math.MP
量子物理
摘要
我们考虑复希尔伯特空间中玻色子和费米子矩阵变量的经典动力学，由迹作用量定义，假设在迹下具有循环不变性以及全局酉不变性。在合理且明确陈述的假设下，包括底层动力学与观测物理之间存在大尺度层级，我们证明：(1) 该矩阵动力学在正则系综中的平衡统计力学，为多自由度产生了一个涌现量子力学，包括标准的正则对易/反对易关系以及通常的酉海森堡和薛定谔绘景下算符和态的时间演化；(2) 该热力学的涨落或布朗运动修正导致薛定谔方程的能量驱动随机修正，已知这蕴含态矢约化及玻恩规则概率。因此，量子力学及其概率解释都作为底层迹动力学中的涌现现象出现。
关键词
引用
@article{arxiv.hep-th/0206120,
title = {Statistical Dynamics of Global Unitary Invariant Matrix Models as Pre-Quantum Mechanics},
author = {Stephen L. Adler},
journal= {arXiv preprint arXiv:hep-th/0206120},
year = {2007}
}
备注
Draft of a book; 175 pages in TeX. Comments welcome; revisions as needed will be made around 10/1/02