具有竖直势的静止皂膜

我们分类了欧几里得空间中平均曲率为到参考平面距离的 $n$ 次幂的柱面。这些曲面的母曲线称为 $n$-弹性曲线,具有作为推广经典弹性能量的曲率能量的临界点的变分刻画。我们给出此类曲线的完整描述,并在某些特定情形得到闭曲线,包括简单闭曲线。