Grishechkin 处理器共享队列的稳态性能分析：一种积分方程方法
概率论
2021-03-18 v1
摘要
我们计算了在 Grishechkin 提出的一类广义处理器共享调度策略下，单服务器 队列的稳态性能指标。这类处理器共享策略允许根据作业已获得的服量向其分配服务能力。在 [11] 中，Grishechkin 推导出一个积分方程，该方程由这些策略下稳态性能指标的拉普拉斯变换所满足。本文的主要工作是求解该积分方程。这是通过一系列变换将积分方程转化为更易处理的形式，然后求解来实现的。随后，我们通过反演拉普拉斯变换来推导性能指标密度函数的近似。在论文的最后部分，我们将结果应用于一些著名的调度策略，这些策略要么是 Grishechkin 处理器共享策略的特例，要么可视为一列 Grishechkin 处理器共享策略的极限。这些例子包括平等处理器共享策略、歧视性处理器共享策略、最短剩余处理时间优先规则、前台-后台策略以及时间函数调度策略。
引用
@article{arxiv.2103.09309,
title = {Stationary Performance Analysis of Grishechkin Processor-Sharing Queues: An Integral Equation Approach},
author = {Yingdong Lu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.09309},
year = {2021}
}