Kerr-anti-de Sitter 时空上的静止引力模式

我们证明，对于任何一条连续的Kerr-AdS黑洞参数路径在跨越Hawking-Reall阈值后，对于所有azimuthal数$|m|$足够大的情形，路径上的黑洞参数使得以共形边界条件的Teukolsky方程组存在非平凡的规则静止（即频率$\omega=m\omega_+$）模式解。当$|m|$趋于无穷大时，我们显示这些黑洞参数在Hawking-Reall阈值处聚集。主要难点在于无法像经典波动方程那样使用变分方法构造Teukolsky方程组的解。我们引入一种基于射击类连续性论证和高频WKB近似的新型证明方案。