极端与亚极端 Kerr 时空上 Teukolsky 方程的模态稳定性
广义相对论与量子宇宙学
2020-07-31 v1 偏微分方程分析
摘要
我们证明在 Kerr 黑洞时空（包括极端与亚极端情形）上，Teukolsky 方程不存在指数增长模态也不存在实轴模态。我们还给出了模态稳定性的定量改进。作为一个直接应用，我们表明散射问题的透射与反射系数在除零频率和超辐射阈值外的任意实频率紧集上均有界，且与黑洞的比角动量无关。尽管在亚极端情形下这些结果此前已知，极端情形更为复杂且一直是一个开放问题。我们的结果是轴对称性之外的首批结果，并可作为理解极端 Kerr 黑洞上 Teukolsky 方程一般解的有界性、散射与衰减性质的初步步骤。
引用
@article{arxiv.1910.02854,
title = {Mode stability for the Teukolsky equation on extremal and subextremal Kerr spacetimes},
author = {Rita Teixeira da Costa},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.02854},
year = {2020}
}
备注
71 pages, 3 figures