Kerr 时空中 Teukolsky 方程的尖锐衰减

在本工作中，我们推导了作为 Teukolsky 方程解的旋 $\pm \mathfrak{s}$ 分量在缓慢旋转 Kerr 时空的黑洞外部及事件视界上的全局尖锐衰减（即下界与上界）。在积分局部能量衰减估计下，这些估计被推广到任意亚极端 Kerr 背景。我们的结果适用于标量场（$\mathfrak{s}=0$）、Maxwell 场（$\mathfrak{s}=1$）和线性化引力（$\mathfrak{s}=2$），并证实了被猜想为尖锐的 Price 定律衰减。我们的分析依赖于 Teukolsky 方程的一个新颖全局守恒律，这一新方法可用于推导半线性波方程解的精确渐近性态。