Kerr 时空上 Teukolsky 方程在全部亚极端参数范围 $|a|<M$ 内的有界性与衰减性：频域分析
广义相对论与量子宇宙学
2023-02-20 v2 数学物理
偏微分方程分析
微分几何
math.MP
摘要
本文是关于在全部亚极端参数范围 内 Kerr 背景上自旋 与自旋 的 Teukolsky 方程系列论文的第一篇。在本文中，我们研究由 Dafermos、Holzegel 和 Rodnianski 引入的变换后方程组的定频解，获得了关于分离参数一致的估计。我们结果的一个推论（将在该系列第二篇论文中给出）是：由正则初始数据产生的亚极端 Kerr 上 Teukolsky 方程的解保持有界并随时间衰减。这是确立 Kerr 在电磁与引力扰动下完全线性稳定性的关键一步。我们的估计也可用于理解 Teukolsky 方程更精细的特征，例如其散射性质。
引用
@article{arxiv.2007.07211,
title = {Boundedness and decay for the Teukolsky equation on Kerr in the full subextremal range $|a|<M$: frequency space analysis},
author = {Yakov Shlapentokh-Rothman and Rita Teixeira da Costa},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.07211},
year = {2023}
}
备注
v2: 133 pages, 8 figures, minor changes for consistency with physical space analysis