平稳 descendent 与判别模形式
代数几何
2023-08-29 v1 组合数学
数论
摘要
椭圆曲线的平稳 descendent Gromov-Witten 不变量的生成函数已知为拟模形式的 Fourier 展开。当限制于固定权值 的表单子空间时，这些生成函数间存在大量线性关系。这自然引导人们研究由此产生的线性拟阵，我们称之为权值 的 descendent 拟阵。在权值 12 的情形下，我们利用该拟阵计算并整理了用平稳 descendent 表示判别模形式的所有方式。作为推论，我们得到了 Ramanujan tau 值用椭圆曲线 Gromov-Witten 不变量表示的闭式表达式。所有计算均借助 Sage 完成，附录中讨论了用 Sage 编写的类与函数。
引用
@article{arxiv.2308.14198,
title = {Stationary Descendents and the Discriminant Modular Form},
author = {Adam Afandi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.14198},
year = {2023}
}