正弦-戈尔方程的静力脉冲及Josephson 结中的平衡涡旋结构

我们从新的数学角度重新考虑单个Josephson 结在外部磁场下且无传输电流时的涡旋结构问题。特别是，我们推导出完整的解析解集，代表与相关自由能泛函的所有稳定点(最小值和鞍点)相对应的解。解的类型通过显式计算自由能泛函的二次变分来确定。稳定(物理)解形成一个无限集合，由拓扑数 $N_v=0,1,2,...$ 标记。数学上，这些解可解释为非平凡的"真空"($N_v=0$)和静止拓扑脉冲($N_v=1,2,...$)，即在有限空间区间内的相位差的正弦-戈尔方程的解：此类解在先前文献中未被考虑。在物理上，它们代表着Meissner 状态($N_v=0$)和Josephson 涡旋($N_v=1,2,...$)。讨论了这些新物理解的主要性质。推导并对其进行数值分析的精确闭式解析表达式。不稳定(鞍点)解也被分类并讨论。