场论中的静止环孤子——纽结与涡旋环

我们回顾了构建描述 3+1 维闵可夫斯基空间中静止涡旋环的经典场论解这一问题的现状。我们描述了迄今为止已知的此类解，例如由拓扑 Hopf 荷稳定的静态纽结孤子、对其进行的规范尝试、由 Chern-Simons 数稳定的反常孤子，以及非阿贝尔单极子和 sphaleron 环。转向旋转解时，我们首先讨论确保其不辐射的条件，然后描述旋转 $Q$-球、此处首次报道的其扭曲和规范推广形式、旋转 skyrmions，以及旋转的单极子 - 反单极子对。随后，我们展示了作为椭圆边值问题解的全局涡旋环 (vortons) 的首个显式构造，证明了其非辐射特性。最后，我们描述了玻色 - 爱因斯坦凝聚体中的涡旋环类似物、非线性光学中的旋转 $Q$-球类似物，以及超流氦和铁磁体中的移动涡旋环。