广义相对论中的静态轴对称环：其多样性如何

为了展示三个静态且轴对称（Weyl 型）的环奇点——Majumdar-Papapetrou 型（极端带电）环、Bach-Weyl 环和 Appell 环——邻近区域的几何彼此差异何等显著，我们在广义相对论中研究了它们。这一点通过环的基本度量以及由度规及其一阶和二阶导数给出的不变特征（lapse、引力加速度和曲率）以及测地线运动来演示。结果还与同样拥有环奇点的 Kerr 时空进行比较。Kerr 解仅是稳态而非静态，但尽管因此存在拖曳带来的复杂性，其环似乎比静态环更简单。我们表明这主要适用于 Bach-Weyl 环，尽管作为牛顿均匀圆环的直接对应物，它默认被当作最简单的环解，而且另外两个静态环源可能看起来更“人为”。Bach-Weyl 环周围奇怪的、方向性的形变可能表明，应当存在对该源更恰当的坐标表示和解释。