由 Appell 环支撑的 Schwarzschild 双星

我们继续研究处于强引力源作用下的黑洞，再次特别关注黑洞内部几何的行为。在之前两篇论文中考察了极端带电黑洞的 Majumdar-Papapetrou 双星以及被周围（Bach-Weyl）环包围的 Schwarzschild 黑洞所产生的形变之后，我们在此考虑由两个被 Appell 环隔开的 Schwarzschild 型黑洞组成的系统。在验证了这种构型在参数空间的某些线上可以处于无支柱平衡之后，我们计算了平衡构型的几个基本几何特征。然后，如同之前的论文，我们计算并可视化了由度规（lapse 或等价地势）、其一级导数（引力加速度）和其二级导数（Kretschmann 标量）决定的简单不变量。通过从切向于视界出发的特定零测地线实现了向黑洞内部的延拓。与涉及 Bach-Weyl 环的情况相反，这里每个单独的黑洞相对于赤道面（由 Appell 环给出）是非对称放置的，且内部几何确实以非对称方式发生形变。在黑洞内部，我们在某些情况下再次发现了 Kretschmann 标量取负值的区域。