态空间关联与稳定性

从热力学Ruppeiner几何的角度，我们考虑了弦理论和M理论中极值与非极值黑洞的态空间对关联函数和稳定性概念。从内禀黎曼几何的视角，这些黑膜（black brane）的稳定性性质通过态空间度量张量主子式的正定性得以揭示。我们明确分析了以下态空间构型：(i) 两电荷和三电荷极值黑洞，(ii) 四电荷和六电荷非极值黑膜，两者均源于弦理论解。我们还考虑了Mathur模糊球（fuzzball）构型框架下的$D_6$-$D_4$-$D_2$-$D_0$多中心黑膜、分数小黑膜和两电荷旋转模糊环。我们研究了三电荷鼓泡黑膜泡沫的态空间对关联和稳定性性质，从而将M理论解纳入当前考虑。在极值黑膜构型的情况下，我们指出对角态空间关联的比值随所选参数的平方反比变化，而非对角分量随所选参数的反比变化。我们讨论了这一观察对非极值黑膜构型的意义，并发现类似的结论：态空间关联随着所选参数的增加而减弱。