五维 M-理论黑洞物体的稳定性行为

使用 $N = 2$ 超引力形式，我们研究了 M-理论在 Calabi-Yau 三流形上紧致化得到的五维黑洞物体的某些行为。该流形被构造为在由 $\mathbb{WP}^{4}(\omega,1,1,1,1) \times\mathbb{P}^{1}$ 给出的两个加权射影空间的乘积中，次数分别为 $(\omega+2,1)$ 和 $(2,1)$ 的两个齐次多项式的交集。首先，我们确定了通过将 M2 膜包裹在所提出的 Calabi-Yau 三流形中适当的二圈上而获得的 BPS 和非 BPS 黑洞的允许电荷区域。随后，我们计算了这些解的熵，其最大值对应于定义普通射影空间 $\mathbb{P}^{4}$ 的 $\omega=1$。对于 $\omega$ 的一般值，我们证明了非 BPS 态是不稳定的。然后，我们对五维黑弦进行了类似的研究。对于由 M5 膜在对偶除子上导出的 BPS 和非 BPS 黑弦解的允许磁荷区域，我们计算了其张力，该张力在 $\mathbb{P}^{4}$ 处取最小值。通过确定复合因子，我们证明了非 BPS 黑弦态在磁荷空间的允许区域内是稳定的。