理想的星型约化与 Prufer v-乘法域
交换代数
2016-02-24 v1
摘要
设 R 为交换环，I 为 R 的理想。I 的子理想 J 如果满足对于某个正整数 n 有 JI^n = I^{n+1}，则称为 I 的约化（reduction）。如果 R 的（有限生成）理想没有真约化，则环 R 具有（有限）基本理想性质。Hays 将（一维）Prufer 域刻画为具有有限基本理想性质（基本理想性质）的域。我们通过将“基本”替换为“w-基本”将 Hays 的结果推广到 Prufer v-乘法域，其中 w 是特定的星型运算。我们还研究了某些星型运算的星型基本性质之间的关系。
引用
@article{arxiv.1602.07035,
title = {Star-reductions of ideals and Prufer v-multiplication domains},
author = {E. Houston and S. Kabbaj and A. Miomouni},
journal= {arXiv preprint arXiv:1602.07035},
year = {2016}
}
备注
9 pages. Journal of Commutative Algebra 2016