稳定自反模与 Knudsen 引理
交换代数
2013-09-03 v3 代数几何
摘要
Finn F. Knudsen 在其关于稳定 n 点亏格 g 曲线叠的基础工作中，引入了稳定自反模的概念以证明一个关键的技术引理。我们提出了一个替代定义，并将其文章附录中的结果进行了推广。随后，我们给出了该引理的“无坐标”推广，推广了 Knudsen 证明中用于点化代数万有族的一种构造，并证明了 Knudsen 的稳定化构造适用于平面曲线奇点。此外，我们证明了推广的近似定理，该定理在平坦族中利用稳定自反模推广了 Cohen-Macaulay 近似。这种推广甚至未（在闭纤维上）被 Auslander-Buchweitz 公理所涵盖。
引用
@article{arxiv.1110.3909,
title = {Stably reflexive modules and a lemma of Knudsen},
author = {Runar Ile},
journal= {arXiv preprint arXiv:1110.3909},
year = {2013}
}
备注
27 pages. The statement in Thm. 6.1 (iv) has been corrected. Many proofs have been expanded. A few minor changes in some of the statements. Comments and an example added. To appear in J. Algebra