短波方程与 Khokhlov-Zabolotskaya 方程的稳定域方法

短波方程是在研究弱激波的非线性反射时引入的。它们也与气液混合物的调制有关。Khokhlov-Zabolotskaya 方程用于描述衍射声束在非线性介质中的传播。我们给出了一种求解这些方程的新代数方法，该方法利用了非线性项的某个有限维稳定域，并为它们获得了由几个函数参数化的大家族新显式精确解。这些参数函数使人们能够找到一些相关实际模型和边值问题的解。