圆柱分层介质中任意取向偶极子电磁场的稳定伪解析计算

圆柱分层介质中点源（赫兹偶极子）产生的电磁场计算是一个经典问题，其相关张量格林函数的解析表达式早已为人所知。然而，在有限精度算术下，基于应用此类解析（规范）表达式的直接数值计算 invariably 会导致与本征函数（圆柱贝塞尔函数和汉克尔函数）在极端参数和/或高阶情况下的糟糕缩放相关的下溢和上溢问题，以及与谱波数数值积分和方位角模数无穷级数截断相关的收敛问题。当需要考虑层厚度与材料属性（电阻率、介电常数和磁导率）、源点与观测点之间的横向和纵向距离以及源频率的 disparate 数值范围时，这些问题会加剧。为了系统地克服这些挑战，我们引入了不同组的范围条件化修正圆柱函数（代替标准圆柱本征函数），每组关联于不重叠的（数值）评估子域，以允许在任何物理参数范围内进行稳定计算。此外，在复谱波数平面中采用自适应选择的积分围道，以确保在所有情况下数值积分的收敛性。我们展示了该算法在地球物理兴趣问题中的应用，涉及层电阻率范围从 1000 $\Omega \cdot$m 到 10$^{-8} \Omega \cdot$m，工作频率范围从 10 MHz 低至 0.01 Hz 的低频大地电磁范围，以及各种层厚度组合。