圆柱分层介质中电流电极电位的计算：一种稳定且重标度的半解析公式
计算物理
2015-06-22 v1
摘要
我们提出了一种高效且稳健的半解析公式，用于计算三维圆柱分层介质中任意位置点电极产生的电位，其中每个圆柱层的径向厚度和介质电阻率可能相差多个数量级。在此类场景中进行稳健电位计算的一个基本障碍是，用于计算半解析解的修正贝塞尔函数在极端参数和/或阶数下表现出的糟糕缩放特性。为解决这一问题，我们构建了一组重标度的修正贝塞尔函数，避免了有限精度算术中的下溢和上溢，并最小化了舍入误差。此外，应用并比较了几种外推方法，以加速（否则收敛缓慢的）相关 Sommerfeld 型积分的数值评估。所提出的算法在多个与地球物理勘探相关的场景中得到了验证，但所呈现的通用公式也适用于其他由泊松方程支配的问题，如涉及圆柱分层环境的牛顿引力、热流和流体力学中的势流。
引用
@article{arxiv.1408.0316,
title = {Computation of potentials from current electrodes in cylindrically stratified media: A stable, rescaled semi-analytical formulation},
author = {Haksu Moon and Fernando L. Teixeira and Burkay Donderici},
journal= {arXiv preprint arXiv:1408.0316},
year = {2015}
}