平行与同心构型中Graetz模式的解析性质
数值分析
2020-02-14 v2 数值分析
摘要
广义Graetz问题指的是单向流中的稳态对流-扩散。在本文中，我们证明了与层状域（柱形（可能为同心）或平行）相关的广义Graetz解的解析性。此类构型被视为热交换器设备的原型，并出现在众多涉及传热或传质的应用中。已建立的Graetz模式框架允许将传热的3D求解重新表述为2D甚至1D谱问题。相关的特征函数（称为Graetz模式）借助递归计算的一列闭包函数获得。谱由一个显式解析级数的零点给出，该级数的截断通过求解多项式方程来近似特征值。因此，Graetz模式的计算得以显式化，并可使用形式微积分的标准软件执行。它允许对广泛构型下的结果解进行直接且无网格的计算。文中给出了一些解以展示无网格解析推导Graetz解的价值，其有助于验证其他数值方法。
引用
@article{arxiv.1812.05351,
title = {Analytical properties of Graetz modes in parallel and concentric configurations},
author = {Charles Pierre and Franck Plouraboué},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.05351},
year = {2020}
}