旋转层中受迫磁热对流弱非线性双尺度扰动的平均场方程

我们考虑了具有自由导电边界的旋转水平层中磁热对流状态在涉及大空间和时间尺度扰动下的稳定性。在假设$\alpha$效应在主导阶可忽略（例如由于系统的对称性）的前提下，推导了控制弱非线性平均扰动演化的方程。所得平均场方程推广了标准的磁热对流方程：出现了新的项——代表组合涡扩散的二阶线性算子，以及与涡平流相关的二次项。若受扰动的 CHM 状态是非定常的，且系统中$\alpha$效应的可忽略性不依赖于空间对称性的存在，则组合涡扩散算子还包含一个非局域伪微分算子。若受扰动的 CHM 状态近似对称，平均场方程中也会出现$\alpha$效应项。在对称性破缺分岔点附近，方程中会出现三次非线性项。所有新项通常是各向异性的。文中提出了一种评估其系数的方法；与直接方法相比，该方法所需求解的辅助问题数量显著减少。