无α效应的对流磁流体动力学系统对大尺度扰动的弱非线性稳定性

我考虑三维对流磁流体动力学系统（其中不存在α效应或α效应不显著）对大尺度扰动的弱非线性稳定性问题。我假设所研究的对流磁流体动力学状态（稳态或演化态）不涉及大时空尺度，并且它对涉及与受扰状态相同小空间尺度的扰动是稳定的。我使用多尺度系统的渐近技术为扰动推导出的平均场方程，是磁流体动力学方程（纳维-斯托克斯方程和磁感应方程）的推广。出现了组合涡扩散算子，该算子通常各向异性且不一定负定，以及类似于描述平流的新二次项。