局部曲线上的稳定配对与贝特根

我们给出了所有（绝对）局部曲线的后代稳定配对不变式的显式公式，这些公式以称为贝特根的某些幂级数为界，这些贝特根也出现在物理/表示论文献中。我们推导了贝特根的新的显式描述，这些描述本身即为独有的兴趣。从而我们推导出局部曲线的完整后代稳定配对理论的无理性、函数方程以及极点特征，正如 Pandharipande 和 Pixton 所预期的那样。我们还勾勒了我们方法如何给出对 $\mathsf{Hilb}^n(\mathbf{C}^2)$ 量子乘积光谱的新方法。