通过学习反馈实现生物生长与重塑的稳定长时域神经ODE降阶模型

降阶模型对于复杂生物力学系统的快速仿真以及弥合高保真模型与临床应用之间的差距至关重要。然而，用于组织生长与重塑的降阶模型在很大程度上仍未得到探索。在此，我们提出一个神经常微分方程降阶模型框架，该框架学习耦合的机械变形与组织生长的潜在动力学，并在组织扩张过程中的皮肤生长背景下进行了演示。组织扩张是一个具有挑战性的问题，涉及非线性接触、历史依赖的材料行为以及力学驱动的生长。位移场通过本征正交分解压缩到一个低维潜在空间，一个神经常微分方程学习以患者特定参数为条件的最终动力学。为了解决长时域误差累积（自回归潜在动力学模型的一个关键挑战），我们提出了一种闭环架构，其中不断演变的生长场的编码特征在每个步骤被反馈到动力学中。我们比较了表达能力递增的反馈表示：标量、基于线性本征正交分解和基于非线性CNN的。基于CNN的生长特征反馈显著稳定了长时域展开。最佳模型基于最终皮肤面积增益，在临床容差内捕获了90.3%的验证案例，而开环基线为43.7%。此外，神经常微分方程降阶模型的速度比全有限元模拟快20000倍以上。更广泛地说，这些结果表明，选择性地保留状态演化的廉价物理特性并将这些场的特征反馈到潜在动力学系统中，是构建生物组织中生长与重塑稳定且准确的降阶模型的一种有前景的策略。