超Ornstein-Uhlenbeck过程的稳定中心极限定理，II
概率论
2020-09-28 v2
摘要
本文是我们近期论文（Elect. J. Probab. 24 (2019), no. 141）的延续，致力于研究一类具有无限二阶矩分支机制的超临界超Ornstein-Uhlenbeck过程 的渐近行为。在上述论文中，我们针对某些具有多项式增长的函数 ，在三种不同状态下证明了 的稳定中心极限定理。然而，我们未能对所有具有多项式增长的函数 证明 的中心极限定理。在本篇笔记中，我们证明了三种不同状态下的极限稳定随机变量是相互独立的，并由此得到了对所有具有多项式增长的函数 的 的稳定中心极限定理。
引用
@article{arxiv.2005.11731,
title = {Stable Central Limit Theorems for Super Ornstein-Uhlenbeck Processes, II},
author = {Yan-Xia Ren and Renming Song and Zhenyao Sun and Jianjie Zhao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.11731},
year = {2020}
}