利用弱强制边界条件稳定守恒律的径向基函数方法
数值分析
2021-03-19 v1 数值分析
摘要
众所周知，对于双曲守恒律（CLs），边界条件（BCs）可能导致全局径向基函数（RBF）方法变得不稳定。本文研究该现象，并将 BCs 的强强制识别为引发此类稳定性问题的机制。基于这一观察，我们提出一种在 RBF 方法中弱强制 BCs 的技术。对于双曲守恒律，这是通过由守恒律的弱形式而非通常强制的强形式精心构建 RBF 方法来实现的。此外，我们证明全局 RBF 方法可能违背守恒性，当近似未考虑这些因素时会产生物理上不合理的解。数值实验验证了我们的理论结果。
引用
@article{arxiv.2102.00967,
title = {Stabilizing Radial Basis Function Methods for Conservation Laws Using Weakly Enforced Boundary Conditions},
author = {Jan Glaubitz and Anne Gelb},
journal= {arXiv preprint arXiv:2102.00967},
year = {2021}
}
备注
To appear in Journal of Scientific Computing