有限区间上高阶Schrödinger方程的镇定：第二部分

在本研究第一部分中，针对有限区间上的高阶线性和非线性Schrödinger方程设计了基于反步法的控制器与观测器模型，其中假定控制器作用于介质的左端点。在这篇姊妹篇中，我们通过考虑作用于区域右端点的边界控制器进一步展开分析。结果表明该情形下的课题更具挑战性，因为反步核函数所对应的边值问题变为超定且缺乏光滑解。而光滑解对于在原系统与所谓目标系统之间来回切换至关重要。为克服此困难，我们依赖使用不完美核的策略，即舍弃核偏微分方程模型中的一条边界条件。其代价是相较于左端点能控性丧失了快速镇定。尽管如此，$L^2$范数以某一速率的指数衰减仍成立。观测器设计在适定性方面带来新的挑战，必须证明带非齐次边界数据的关联初边值问题的光滑化性质。该问题通过时间上的Laplace变换得以解决。然而，反演变换解的Bromwich积分涉及某些解析性问题，通过精细分析予以处理。给出了验证理论结果的数值算法与仿真。